• motto II Geometri [Tegning]
    Photo: Glomdal, Arne / Fredrikstad kommunes kunstsamling – Nettgalleri
  • motto II Geometri [Tegning]
    Photo: Glomdal, Arne / Fredrikstad kommunes kunstsamling – Nettgalleri
  • motto II Geometri [Tegning]
    Photo: Tvete, Inger / Fredrikstad kommunes kunstsamling – Nettgalleri
  • motto II Geometri [Tegning]
    Photo: Tvete, Inger / Fredrikstad kommunes kunstsamling – Nettgalleri

motto II Geometri [Tegning]

Created with Sketch.

Motto

Mottoet, beltet og skjoldet til den engelske Hosebåndsordenen på Windsor slott: Honi soit qui mal y pense («skam for den som tenker ondt om dette») Det ironiske og brutale mottoet Arbeit macht frei, det vil si «Arbeid gjør fri», prydet portene til en rekke nazistiske konsentrasjonsleire fra andre verdenskrig. Her er porten fra Sachsenhausen utenfor Berlin. Motto, også kalt valgspråk og devise, er en kort setning som likner på et ordspråk og som beskriver en grunninnstilling til en oppgave. Mottoer er knyttet til personer, en sosial gruppe, en organisasjon, et geografisk område eller andre enheter. Synonymer er valgspråk eller devise, slagord, parole, fyndord, leveregel og tankespråk. Motto kan også brukes om korte sitater eller arbeidstitler som beskriver hovedideen i et litterært arbeid, en bok eller et kapittel, og som kan oppgis på tittelbladet. Motto kan dessuten bety et stikkord som brukes istedenfor personnavn i kunstkonkurranser der deltakerne sender inn bidrag som skal bedømmes anonymt. Ordet motto er et lånord fra italiensk via latin der motire betyr å «huske» og muttum «mumling», ord som igjen er avledet fra muttire, det vil si «tale», «mukke» eller «mumle».«motto (n.)», Online Etymology Dictionary Forskjellige typer motto Man bruker ordet «valgspråk» om et motto for en monark eller andre personer, for eksempel riddere av den danske Elefantordenen og den svenske Serafimerordenen. Noen slekter har valgspråk som de kan ha valgt selv og/eller er blitt tildelt ved adling. Enkelte ridderordener har egne valgspråk, som for eksempel den engelske Hosebåndsordenen.

Hyperbolsk geometri

Bilde av det hyperbolske planet dekket med like store trekanter vist på en disk i modellen til Poincaré. På grunn av den variable metrikken ser trekantene ut til å bli jevnt mindre ut mot kanten. Hyperbolsk geometri er en generalisering av euklidsk geometri hvor parallellpostulatet ikke er gyldig. Den er derfor en ikke-euklidsk geometri som beskriver plan eller rom som har konstant, negativ krumning. Den ble etablert av Janos Bolyai og Nikolaj Lobatsjevskij på midten av 1800-tallet og blir derfor også omtalt som Bolyai-Lobatsjevskij-geometri. Mange av deres oppdagelser var også kjent av Gauss, men hans resultat ble først kjent etter hans død. Han kalte denne nye geometrien for ikke-euklidsk geometri. Navnet hyperbolsk geometri ble innført flere tiår senere av Felix Klein da han kunne vise hvordan den kunne utledes mer generelt fra projektiv geometri. I euklidsk geometri sier parallellpostulatet at man gjennom et punkt utenfor en linje alltid kan trekke en parallell linje. Den vil aldri skjære den gitte linjen. Men når man oppgir dette postulatet, er det ikke lenger opplagt hva som skjer med to linjer som forlenges i det uendelige. De kan skjære hverandre eller ikke. Det er nærliggende å si at i det siste tilfellet er linjene parallelle. Men Bolyai og Lobatsjevskij viste at en mer presis definisjon av parallellitet er gitt som grensen mellom de linjer som skjærer og de som ikke skjærer den gitte linjen. Gjennom et punkt utenfor en linje i hyperbolsk geometri finnes det derfor uendelig mange linjer som ikke skjærer den gitte linjen, men bare to ekte paralleller. Disse omtales også som grenseparalleller eller «horoparalleller» etter det greske ordet όριο for grense som også finnes i horisont. Men summen av vinklene i en trekant i euklidsk geometri er 180° eller π  radianer, vil denne summen i hyperbolsk geometri alltid være mindre enn dette. Kalles vinklene for α, β og γ, kan arealet til en hyperbolsk trekant skrives som

Add a comment or suggest edits

To publish a public comment on the object, select «Leave a comment». To send an inquiry directly to the museum, select «Send an inquiry».

Leave a comment or send an inquiry

You have unsaved changes.

Are you sure you want to leave this page?

Share to